Сборник задач по математике на тему «Русские женщины-математики». Практико-ориентированный проект

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 5» г. Брянска

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ

ПРОЕКТ

Сборник задач по математике на тему «Русские женщины-математики»

Математика

Выполнили

ученицы 10б класса

МБОУ «Гимназия № 5» г. Брянска

Герасимова Наталья и Козуб Виктория

Руководитель

учитель математики

МБОУ «Гимназия № 5» г. Брянска

Сауткина Г.В

Брянск-2018

Оглавление

1. Проектный продукт……………………………………………...…….….3

2. Аннотация……………………………………………………..……….…..24

3. Этапы и методы работы над проектом………………………..…………26

4. Описание процесса исполнения……………………………………….…27

5. Заключение………………………………………………………………...30

6. Приложение…………………………………………………………..…....32

7. Использованная литература………………………………………………33

1.1 Проектный продукт

Дорогие читатели!

Перед вами сборник, состоящий из нескучных задач по математике, которые помогут учащимся 8 – 9 классов не только подготовиться к сдаче ОГЭ, но и расширить кругозор. Зачастую математические задачи представляют собой абстрактные ситуации, в заданиях же, включённых в данное пособие, вы найдете биографические факты о русских женщинах-математиках. В нашем сборнике представлены задачи разных видов: на работу, движение, проценты и другие. Данным пособием можно пользоваться как при изучении соответствующих тем учебных курсов 8 и 9 классов, так и при повторении уже пройденного материала.

Желаем вам успехов!

Оглавление

Часть I «Алгебра»

Раздел 1 «Задачи на движение»……………………...…5

Раздел 2 «Вычислительные задачи»………………..….8

Раздел 3 «Задачи на вероятность»………………….….14

Раздел 4 «Задачи на работу, время и производительность»…………………………………..18

Часть II «Геометрия»

Раздел 1 «Подобие треугольников»……………..……20

Ответы………………………………………………..…23

1.1 «Перемещение»

1.2 «Первым делом, первым делом самолеты…»

1.3 «Движение автомобилей»

1.2 Аннотация

В жизни человек сталкивается с множеством испытаний. Например, в школе каждый ученик пишет контрольные работы и сдает экзамены, что является непростой задачей для каждого. Первый серьезный экзамен учащиеся сдают после 9 учебных лет. Мы сами год назад сдавали Основной государственный экзамен, успешно сдать который для многих было сложной, на первый взгляд, задачей. Почти все наши сверстники покупал различные сборники для того, чтобы прорешать как можно больше номеров. В связи с этим возникла идея создать сборник задач по математике, который поможет подготовиться к сдаче ОГЭ и повторить пройденный материал. В него входят текстовые задачи (задание 22) и геометрические задачи на вычисление (задание 24) , потому что за решение этих несложных задач можно получить по 2 балла. Чтобы каким-то образом максимально наполнить наш сборник содержанием, мы решили включить в задачи автобиографический материал о русских женщинах-математиках, ведь многие знают таких математиков, как Пифагор, Ферма, Алан Тьюринг и др., но мало кто знает русских женщин-математиков. Мы предположили, что, если составить интересный сборник задач, то ребята не только смогут подготовиться к Основному государственному экзамену, но и расширят свой кругозор. Так родилась идея проекта.

1.3 Целевая аудитория

Наш проект адресован учащимся 8-10 классов, готовящихся к ОГЭ, интересующихся математикой и просто пытающихся расширить свой кругозор.

1.4 Цель проекта

Создать сборник задач по математике на тему «Русские женщины-математики».

Ожидаемый результат

Созданный сборник задач по математике на тему «Русские женщины -математики» поможет повторить изученный материал по теме «Решения алгебраических и геометрических задач» в необычной форме, увлечь математикой, расширить кругозор сверстников.

1. Задачи проекта

Изучить биографию русских женщин-математиков.

Выяснить, какие виды задач представлены в вариантах ОГЭ, изучить особенности решения этих задач.

Составить задачи для учеников 8-10 классов на основе полученных знаний, представить ход их решения.

Объединить полученные задачи в сборник и апробировать их среди гимназистов.

1. Этапы и методы работы над проектом

Методы работы над проектом: изучение и анализ научно-популярной литературы, Интернет ресурсов, работа с найденным материалом для определения теоретической и практической базы проекта; сопоставительный метод; творческий метод.

1.7 Материально-техническое, информационное и методическое обеспечение

Для реализации проекта потребуется:

Оборудование: фотоаппарат, принтер, сканер, мультимедийный проектор, компьютер; программное обеспечение, бумага, краски; электронные ресурсы Интернета, учебники по алгебре и геометрии за 8-10 классы.

Описание процесса исполнения

1.Определение темы проекта. На этом этапе мы много спорили относительно тематики задач, их содержательного аспекта. Было решено использовать в качестве текстового материала факты биографии женщин-математиков.

2.Целеполагание: как решить сформулированную проблему? Проблема: как определиться с выбором типа проекта и формы проектного продукта? Посоветовавшись с учителем, познакомившись в Интернете на сайте Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся http://project.1september.ru с различными проектами школьников, приходим к выводу, что самое эффективное в решении поставленной проблемы - создать сборник математических задач, аналогичных тем, что придется решать на ОГЭ.

Проблема: сможем ли мы, создав сборник авторских математических задач, заинтересовать одноклассников? Поможет ли наш сборник в изучении математики и подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ?

3. Далее составляем библиографический список литературы под руководством Галины Васильевны и приступаем к анализу научной литературы.

Погружаемся в тему: еще раз пересматриваем учебники по математике 8-10 классы, затем проводим анкетирование среди 8-9 классов (приложение 1), чтобы узнать, готовятся ли ученики к сдаче ОГЭ, знают ли они имена русских женщин-математиков. Потом идем в библиотеку и работаем, по совету учителя, чтобы получше ознакомиться с научной литературой по проблеме проекта. Открыли для себя много интересного! Например, из детской энциклопедии том «Математика» «Я познаю мир» мы узнали, что такое процент. Узнали, как правильно записывать проценты. Ёще мы узнали, как безошибочно решать задачи на проценты.[6, 112 с.].

Энциклопедический словарь юного математика, который мы нашли в нашей школьной библиотеке, помог нам получить сведения об истории развития математики, познакомил с основными математическими понятиями. Мы заинтересовались этой книгой, с удовольствием прочитали о выдающихся ученых-математиках, познакомились с занимательными математическими задачами.

Далее мы обратились к учебникам для общеобразовательных организаций по алгебре под редакцией А.Г. Мордковича и геометрии под редакцией Л.С. Атанасян за 8-9 классы для того, чтобы вспомнить, какие темы изучают и какие задачи учащиеся решают в данных классах.

Сборник с типовыми экзаменационными вариантами под редакцией И.В Ященко помог нам выявить основные виды задач, использующиеся в номере 22 и 24 в ОГЭ по математике.

4.Погружаемся в тему: Для начала узнаем имена российских женщин-математиков, их биографию и сферу деятельности, затем выясняем, какие существуют виды задач. Придумываем задачи, которые были бы связаны со сферой деятельности математиков.

5. Одна из неожиданных проблем: сфера деятельности некоторых ученых была слишком тяжела и непонятна для учеников 8-10 классов. Галина Васильевна сказала, что это недостаток работы, мы читали о том, что при составлении любой задачи нужно рассчитывать на то, что кто-нибудь ее решит!

6.Далее мы вновь прибегнем к помощи своего руководителя. Галина Васильевна предложила воспользоваться следующей таблицей, чтобы убедиться, что все идет правильно.

7.Теперь приступаем к непосредственной разработке, группируем задачи по разделам, создаем сборник, создаем презентацию и выступаем с ней.

8.После выступлений перед одноклассниками и ребятами других классов собираем отзывы, редактируем написанное.

9. Пришла пора подводить итоги, говорить о том, что нам особенно удалось, а что нет. Это также ответственный этап в работе над проектом, мы вновь внимательно изучаем положение о проекте, оформляем папку портфолио, редактируем написанное.

Заключение

Подводя итог проделанной работе, следует отметить, что цель и поставленные задачи проекта достигнуты. Об этом свидетельствуют отзывы учащихся и учителей гимназии.

В процессе работы над проектом авторы приобрели следующие

знания: правил составления математических задач, математических понятий движения, проценты, отношений, а также новые сведения о великих женщинах-математиках России;

умения: понимать проблему, структурировать материал, подбирать аргументы для подтверждения собственной позиции, выдвигать причинно-следственные связи в устных и письменных высказываниях, формулировать выводы, составлять задачи по образцу;

навыки: самостоятельной организации своей деятельности, работы с научной и справочной литературой, анализа и использования полученной информации в самостоятельной работе, работы в группе.

Авторы еще раз убедились в ценности научных знаний в современном мире, проверили свои способности в проектной деятельности в условиях соревнования, наметили пути профессиональной ориентации. Мы поняли, что для достижения любой цели необходимы умственная активность, трудолюбие, наблюдательность, настойчивость, быстрота ориентации, сосредоточенное внимание. Мы обязательно будем работать над совершенствованием в себе названных способностей.

Работа над проектом позволила выстроить особые отношения с учителем и одноклассниками – отношения сотрудничества и равноправия. Инициатива деятельности исходила от авторов, однако руководитель проекта, Галина Васильевна, давала советы, предоставляла информацию, подсказывала направления работы.

Проект дал возможность проявить собственное творческое видение процесса и результата работы, создать проектный продукт, в котором воплотился творческий замысел: составленный сборник задач поможет узнать, ранее не известных многим, выдающихся женщин- математиков, а так же в необычной форме подготовиться к сдаче ОГЭ.

Работая над проблемой, мы получили шанс лучше понять себя, оценить свои возможности и даже почувствовать процесс своего взросления. Мы получили наиболее полный и разносторонний опыт проектной деятельности на всех этапах работы, развивали в процессе работы над проектом личную инициативу, ответственность, настойчивость, активность.

Однако в процессе работы над проектом авторами были выявлены некоторые недочеты:

- работать в группе сложно: трудно слушать собеседника и вести диалог; непросто признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; в совместной деятельности со сверстниками очень проблематично осуществлять взаимный контроль, сохраняя при этом дружеские отношения;

-при демонстрации результатов проектной деятельности необходимо шире привлекать аудиторию посредством проблемных вопросов, обращения к личному учебному опыту и опыту одноклассников.

Приложение 1

Использованная литература и Интернет-источники

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Похняк, И.И. Юдина-7-е изд. – М. : Просвещение, 2017.-383 с.

Учебник для общеобразовательных организаций по геометрии 10-11 классы: базовый и углубленный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Похняк, И.И. Юдина – М. : Просвящение, 2014.-255 с

Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений по алгебре 8,9,10 классы/ А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов.

Математика: Я познаю мир/Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю.,.-М.: АСТ, 1995.-479 с.

ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко.- М. : Издательство «Национальное образование», 2017. – 240 с.

Женщины-математики [Электронный ресурс] /

 https://ru.wikipedia.org/wiki/Категория:Женщины-математи